Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Grundrelation mellem cos og sin

Besvar
skoleelev123
Indlæg: 2
Tilmeldt: 21 aug 2021, 09:15

Grundrelation mellem cos og sin

Indlæg af skoleelev123 »

Hej, jeg har egentlig ikke officielt lært om denne grundrelation endnu, men jeg ville gerne lave en opgave med den, så jeg bedre kunne sætte mig ind i det til når vi skal lære det i skolen.

Jeg ved ud fra følgende sætning, at grundrelationen mellem cos og sin er følgende: Sætning 7.3: Grundrelationen mellem cosinus og sinus
cos(x)2 + sin(x)2 = 1

I screenshot nummer 2 har jeg prøvet at lave opgaven. Ville man så efterfølgende bruge 179,8 og dividere den med 0,2 (sådan så at 179,8 står i nævneren og 0,2 i tælleren) så man fandt tan(x)?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2021-10-24 kl. 11.15.36.png
Skærmbillede 2021-10-24 kl. 11.15.36.png (10.73 KiB) Vist 880 gange
Skærmbillede 2021-10-24 kl. 11.14.25.png
Skærmbillede 2021-10-24 kl. 11.14.25.png (27.46 KiB) Vist 880 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Grundrelation mellem cos og sin

Indlæg af JensSkakN »

Grundrelationen, som du formulerer korrekt, svarer blot til Pythagoras læresætning.

Din løsning af opgaven er forkert. Du begår den fejl, at du forveksler \(\sin(x)=0.2\) med \(x=0.2\).
Meningen med opgaven er, at du ikke må bruge 'lommeregneren's sinusfunktion.
Du skal i stedet sige
\(\sin(x)=0.2 \implies \cos^2(x)+0.2^2=1\implies \cos(x) =\sqrt{1-0.04} \implies \tan(x)=\frac{0.2}{\sqrt{0.96}} = ...\)

I øvrigt tror jeg, at meningen er at der regnes i radianer, men det er uden betydning for løsningen af opgaven.
Besvar