Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Omdrejningslegeme og rumfang

Besvar
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Omdrejningslegeme og rumfang

Indlæg af jette »

Jeg er i tvivl om, hvorvidt min besvarelse af opgave 38.2 er rigtig.
Ser det fornuftigt ud?
På forhånd tak.
BH Jette
Vedhæftede filer
38.2 besvarelse.JPG
38.2 besvarelse.JPG (50.95 KiB) Vist 1471 gange
opgave 38.JPG
opgave 38.JPG (24.95 KiB) Vist 1471 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Omdrejningslegeme og rumfang

Indlæg af JensSkakN »

Det ser rimeligt fornuftigt ud, men korrekt er det ikke.
Den første linje med formler er den mest korrekte. Der mangler bare et \(x\) efter\(\frac 1 5\) for at være korrekt.
Men grafen nedenunder viser en helt anden \(g(x)\), et tredjegradspolynomium. En retvisende graf havde været ønsket.
Desuden kan man kritisere dig for, at det ikke fremgår hvor 3-tallet i integralgrænserne kommer fra.
Det bedste havde været, hvis du fik dit CAS-program (GeoGebra) til at lave hele beregningen derfra.
I den næste linje er der dels nogle formelle fejl med manglende parenteser foran \(dx\), desuden er det 'dobbelte produkt' forkert.
Du skriver \(6\frac 2 5 x\). Det burde være \(\frac 6 5 x\).
I næste linje indsætter du i stedet den forkerte \(g(x)\)-funktion, og desuden skriver du nogle summationstegn, som jeg ikke forstår:\(\Sigma\) i denne her sammenhæng.
Det korrekte resultat er 5997. Skriv gerne igen, hvis du vil have mere hjælp.
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Re: Omdrejningslegeme og rumfang

Indlæg af jette »

Hej igen
Håber, jeg må angive grænser, med den notation, jeg nu har brugt?
Jeg kan 1) desværre ikke finde ud af, at få geogebra til at lave hele udregningen.
Har forsøgt igen, men få ikke det facit, du skriver, kan du se, hvor det går galt, og/eller angive, hvilken kommando, jeg skal indtaste i geogebra for at få programmet til at lave udregningen?
Pft.
BH Jette
Vedhæftede filer
38.3 ny.JPG
38.3 ny.JPG (47.55 KiB) Vist 1464 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Omdrejningslegeme og rumfang

Indlæg af JensSkakN »

Dit resultat og din metode er korrekt. Mit angivne resultat er forkert (5997) og jeg kan íkke længere finde ud af, hvad det er, jeg har gjort. Beklager..
I tredje linje med formler laver du imidlertid 3 fejl.
- der er et forkert - foran \(\frac 6 {10} x^2\)
- der skulle stå \(x^2-6x\) og ikke \(\frac 1 2 x^2-6x\)
- du kan ikke angive grænser med lim. Du skal i stedet skrive fx 10 for oven til højre for den kantede parentes og 0 for neden til højre for den kantede parentes.

Du skriver (se ovenfor, hvorfor grænsen for g(x) er 3)
Det kan jeg ikke se, at du har skrevet noget om. Derudover er det jo afgørende, at de to grafer ikke skærer hinanden. Så jeg mener det er nødvendigt med en graf.

Jeg kan desværre ikke hjælpe dig med at finde de korrekte kommandoer i GeoGebra. Den findes i mange udgaver, og jeg har valgt, at det ligger uden for min opgave.
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Re: Omdrejningslegeme og rumfang

Indlæg af jette »

Hej igen
Mange tak for hjælpen; det er fint at vide, at resultatet blev rigtigt til sidst; især, da det er en afleveringsopgave.
Mellemregningerne skal self. også være i orden. Mht. grænseværdien, der er 3, er der redegjort for det i opgave 1, som jeg har løst, så jeg går ud fra, den del er i orden.
Endnu engang tak for hjælpen.
BH Jette
Besvar