Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

årlige antal fødsler i danmark

timN
Indlæg: 4
Tilmeldt: 08 jul 2021, 17:28

årlige antal fødsler i danmark

Indlægaf timN » 20 sep 2021, 11:21

Hej..

jeg har en opgave en ikke kan finde ud af hvordan jeg griber den an.

en model med årlige antal fødsler i danmark efter 2014 og beskrives ved:.

n(1)=20414/1+6.325*e^−0.378*t+54349

jeg har så spørgsmålene
a) Benyt modellen til at bestemme det årlige antal fødsler i Danmark i år 2020.

b) Bestem ligningen for tangenten til N(t) i punktet P(4,N(4)).

c) Bestem N '(4)og giv en fortolkning af dette tal.

mit problem er at jeg ikke ved hvad vi har at gøre med, og hvordan jeg skal gribe det an.

vh tim
ringstedLC
Indlæg: 491
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: årlige antal fødsler i danmark

Indlægaf ringstedLC » 20 sep 2021, 22:39

Det sidste først: Det må være en opgave i at benytte det CAS-værktøj som du har fået stillet til rådighed.

Dit første indlæg (juli '21) er placeret i "Fra Folkeskole til gymn. udd." og her omtales et kursus.
Blandt andet derfor og fordi opgaven ikke er "stof" for en 1 g'er i sept. måned,
vil vi gerne lige vide, hvor du er henne i din uddannelse, når du nu siger, at du faktisk er helt blank.

Opgaveteksten virker til at være taget ud af en sammenhæng.
Afskriv fuldstændigt og korrekt eller endnu bedre; vedhæft (i "Attachments") et godt billede af opgaven.

a) Hvis modellen er (- så mangler der en parentes):

\(\begin{array} {lll}
\qquad\qquad\qquad\qquad\;{\color{Red} N}({\color{Red} t}) &= \frac{20414}{1+6.325 e^{-0.378\cdot {\color{Red} t}}}+54349
\;,\;N(0) \;\text{er fødselstallet i 2014} \\\\
N(2020-2014)=N(6) &=\frac{20414}{1+6.325 e^{-0.378\cdot 6}}+54349=\;?
\end{array}\)

Definér N(t) og bestem N(6).

b) Benyt tangentværktøjet i din CAS. Søg hjælp i din vejledning eller oplys hvilken CAS du bruger.

c) Benyt CAS til at bestemme N'(t) og bestem N'(4).
timN
Indlæg: 4
Tilmeldt: 08 jul 2021, 17:28

Re: årlige antal fødsler i danmark

Indlægaf timN » 22 sep 2021, 01:03

Jo man kan anvende CAS, og har anskaffet TINspire.
Kursuset er GSK online enkeltfag matematikA.
Vedhæftede filer
2021-09-22 (2).png
opgaven i billede form
2021-09-22 (2).png (99.2 KiB) Vist 276 gange
JensSkakN
Indlæg: 908
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: årlige antal fødsler i danmark

Indlægaf JensSkakN » 22 sep 2021, 13:08

Nu har du fået opskrevet funktionen næsten korrekt.
Der skal bare stå \(N(t)\) i stedet for \(n(1)\) til venstre for lighedstegnet.
Du må så lære at bruge TI-Nspire. Du er i kontakt med en lærer over nettet en gang imellem. Spørg ham eller hende, hvordan man indskriver en funktion og aflæser en funktionsværdi og en differentialkvotient i det program. Eventuelt kan du også få at vide, hvordan man derefter får tangentens ligning opgivet.
a) Her skal du finde \(N(6)\). Når jeg indskriver den i Maple, som er det program, jeg kender, får jeg svaret 66686. Men det er helt afgørende, at du får lært at gøre dette i TI-Nspire.
b) Hvis du ikke bruger tangentværktøjet direkte, kan du bruge tangentens ligning, som lyder således for \(t=4\), dvs i år 2018
\(y = N(4)+{N'(4)}\cdot{(t-4)}\).
Du skal derfor kende \(N(4)\) og \(N'(4)\).
Men det er underforstået, at du bruger tangentværktøjet, da der først spørges om \(N'(4)\) i c).
c) Denne er 1877 fødsler pr. år.
Den korrekte tolkning af dette tal, er at i 2018 vokser antallet af fødsler i Danmark med 1877 på 1 år.
timN
Indlæg: 4
Tilmeldt: 08 jul 2021, 17:28

Re: årlige antal fødsler i danmark

Indlægaf timN » 23 sep 2021, 02:37

Mange takker for det hurtige svar. Jeg har forstået din besvarelse og må prøve mig frem..

endnu engang tak for hjælpen.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 5 gæster