Side 1 af 1

årlige antal fødsler i danmark

: 20 sep 2021, 11:21
af timN
Hej..

jeg har en opgave en ikke kan finde ud af hvordan jeg griber den an.

en model med årlige antal fødsler i danmark efter 2014 og beskrives ved:.

n(1)=20414/1+6.325*e^−0.378*t+54349

jeg har så spørgsmålene
a) Benyt modellen til at bestemme det årlige antal fødsler i Danmark i år 2020.

b) Bestem ligningen for tangenten til N(t) i punktet P(4,N(4)).

c) Bestem N '(4)og giv en fortolkning af dette tal.

mit problem er at jeg ikke ved hvad vi har at gøre med, og hvordan jeg skal gribe det an.

vh tim

Re: årlige antal fødsler i danmark

: 20 sep 2021, 22:39
af ringstedLC
Det sidste først: Det må være en opgave i at benytte det CAS-værktøj som du har fået stillet til rådighed.

Dit første indlæg (juli '21) er placeret i "Fra Folkeskole til gymn. udd." og her omtales et kursus.
Blandt andet derfor og fordi opgaven ikke er "stof" for en 1 g'er i sept. måned,
vil vi gerne lige vide, hvor du er henne i din uddannelse, når du nu siger, at du faktisk er helt blank.

Opgaveteksten virker til at være taget ud af en sammenhæng.
Afskriv fuldstændigt og korrekt eller endnu bedre; vedhæft (i "Attachments") et godt billede af opgaven.

a) Hvis modellen er (- så mangler der en parentes):

\(\begin{array} {lll}
\qquad\qquad\qquad\qquad\;{\color{Red} N}({\color{Red} t}) &= \frac{20414}{1+6.325 e^{-0.378\cdot {\color{Red} t}}}+54349
\;,\;N(0) \;\text{er fødselstallet i 2014} \\\\
N(2020-2014)=N(6) &=\frac{20414}{1+6.325 e^{-0.378\cdot 6}}+54349=\;?
\end{array}\)

Definér N(t) og bestem N(6).

b) Benyt tangentværktøjet i din CAS. Søg hjælp i din vejledning eller oplys hvilken CAS du bruger.

c) Benyt CAS til at bestemme N'(t) og bestem N'(4).

Re: årlige antal fødsler i danmark

: 22 sep 2021, 01:03
af timN
Jo man kan anvende CAS, og har anskaffet TINspire.
Kursuset er GSK online enkeltfag matematikA.

Re: årlige antal fødsler i danmark

: 22 sep 2021, 13:08
af JensSkakN
Nu har du fået opskrevet funktionen næsten korrekt.
Der skal bare stå \(N(t)\) i stedet for \(n(1)\) til venstre for lighedstegnet.
Du må så lære at bruge TI-Nspire. Du er i kontakt med en lærer over nettet en gang imellem. Spørg ham eller hende, hvordan man indskriver en funktion og aflæser en funktionsværdi og en differentialkvotient i det program. Eventuelt kan du også få at vide, hvordan man derefter får tangentens ligning opgivet.
a) Her skal du finde \(N(6)\). Når jeg indskriver den i Maple, som er det program, jeg kender, får jeg svaret 66686. Men det er helt afgørende, at du får lært at gøre dette i TI-Nspire.
b) Hvis du ikke bruger tangentværktøjet direkte, kan du bruge tangentens ligning, som lyder således for \(t=4\), dvs i år 2018
\(y = N(4)+{N'(4)}\cdot{(t-4)}\).
Du skal derfor kende \(N(4)\) og \(N'(4)\).
Men det er underforstået, at du bruger tangentværktøjet, da der først spørges om \(N'(4)\) i c).
c) Denne er 1877 fødsler pr. år.
Den korrekte tolkning af dette tal, er at i 2018 vokser antallet af fødsler i Danmark med 1877 på 1 år.

Re: årlige antal fødsler i danmark

: 23 sep 2021, 02:37
af timN
Mange takker for det hurtige svar. Jeg har forstået din besvarelse og må prøve mig frem..

endnu engang tak for hjælpen.