Side 1 af 1

vækstegenskaben for logaritmefunktioner

: 22 jun 2020, 15:07
af doko
Hej.
Er der nogen der kan forklare mig om logaritmefunktioners vækstegenskaber?
Tak:)

Re: vækstegenskaben for logaritmefunktioner

: 22 jun 2020, 15:32
af JensSkakN
Alle logaritmefunktioner er voksende funktioner.
For den naturlige logaritmefunktion, den vi kalder \(\ln(\,x)\,\), gælder at differentialkvotienten, dvs. tangentens hældningskoefficient, er \(\frac{1}{x}\). Jo større \(x\) bliver jo mindre stejl bliver grafen.
Alle andre logaritmefunktioner opfører sig i princippet på samme måde. For 10-tals-logaritmefunktionen bliver tangentens hældning \(\frac{1}{{\ln(\,10)\,}\cdot{x}}\).